Přesný termín založení školy v Hlubokých Mašůvkách se dosud nepodařilo zjistit. Ve staré školní kronice je uveden rok 1744, kdy jevišovická vrchnost povolala z pavlického špitálu muže, který by za stravu učil dobrovolně přihlášené děti číst a psát a současně byl kostelníkem. Tento neznámý muž nebyl ale zřejmě prvním učitelem zdejší školy. V matrice zemřelých farnosti Přímětice, kam až do roku 1860 patřily i Hluboké Mašůvky, byl objeven zajímavý zápis: 14. září 1741 zemřel František Tribula, učitel z Hlubokých Mašůvek. Na základě tohoto zápisu lze tedy usuzovat, že škola byla v Hlubokých Mašůvkách nejméně v r. 1741, ale pravděpodobně již dříve.Vyučovalo se v malé chaloupce, která stále vlevo od kostelíka. Učebna byla malá světnička o šesti lavicích pro třicet dětí, měla tři okna a byla v zimě vytápěna z chodby.

V r. 1884 byla provedena přestavba školní budovy - malá chaloupka byla rozšířena a rozdělena chodbou na část severní, kde byla učebna o rozměrech 8m x 9m pro 80 dětí, a část jižní - byt pro učitele.
Protože v r. 1893 bylo ke školní docházce přihlášeno až 125 žáků, pro něž jedna třída již nebyla dostačující, byla z dosavadního učitelova bytu vybudována druhá třída a byt pro podučitele. Na Úlehle byl v r. 1898 postaven byt pro správce školy.

V r. 1922 byla škola rozšířena na trojtřídní, a protože stará školní budova již nevyhovovala, byla v r. 1923 postavena školní budova nová.

V době okupace se na žádost českých obcí podařilo přenést působnost české státní měšťanské školy na Václavském náměstí ve Znojmě do Hlubokých Mašůvek, kam docházeli žáci z Plenkovic, Kravska, Mramotic, Žerůtek, Olbramkostela, Citonic, Únanova, Přímětic, Kuchařovic, Znojma a Hlubokých Mašůvek. Pro nedostatek prostor byla měšťanská škola po roce 1945 přemístěna do Kravska, kde je dosud.
Měšťanskou školu navštěvoval v době okupace také Ctibor Čermák ze Znojma, který po ukončení školní docházky odešel do učení do Baťových závodů ve Zlíně. Když vypuklo Slovenské národní povstání, přešel na Slovensko a vstoupil do partyzánského oddílu. Po potlačení povstání se oddíl přesunul na Valašsko, kde Ctibor Čermák při plnění bojového úkolu 21. února 1945 zahynul. V roce 1957 mu byla na školní budově v Hlub. Mašůvkách odhalena pamětní deska, v r. 1970 v Ratiboři u Vsetína pomník.
V roce 1945 byla v obci zřízena mateřská škola.

V r. 1977 byla provedena přístavba školní budovy a zřízena školní kuchyně s jídelnou a otevřena školní družina.

Slavnostními mezníky v životě školy byly v r. 1974 oslavy 50. výročí a v r. 1999 oslavy 75. výročí otevření nové školní budovy.
V současné době je ve školní budově umístěna mateřská škola se 46 dětmi, dvoutřídní základní škola s 19 žáky a školní kuchyně s jídelnou.